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On Thin Dice

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dés

Au cours de cette séquence pédagogique de mathématiques en anglais, les élèves travaillent sur les probabilités gràce à une série de jeux de dés. Ils sont ainsi amenés à développer leur sens critique et à s'interroger sur leurs intuitions.

With this lesson plan students work on probabilities through a series of dice games. Each game is an opportunity to develop their critical sense and question their intuitions.

Rédacteur :

  • Arnaud Moragues, Lycée Européen Montebello, Lille

Objectifs disciplinaires

Travail sur les probabilités, la logique, les statistiques, l'algorithmique.

Références au programme

Problématique "Mathématiques & jeux" en DNL pour l'épreuve du baccalauréat dans l'académie de Lille.
Programme de Terminale S: représenter une situation à l’aide d’un arbre pondéré ou d’un tableau. Cette partie du programme se prête particulièrement à l’étude de situations concrètes. Des activités algorithmiques sont menées dans ce cadre, notamment pour simuler une marche aléatoire."

Fiche analytique

Exploitation pédagogique

Démarche pédagogique

L'idée de la séquence est de confronter les élèves à une série de jeux de dés pour travailler les probabilités et développer leur sens critique sur des résultats souvent contre-intuitifs.

Activité 1 (une séance)

Of Dice and Men, s'inspire d'une anecdote mettant en scène Bill Gates et Warren Buffett et permet de présenter un jeu de dés non transitifs. Ce problème ouvert ne fait appel qu'à des notions de base en probabilités, mais le résultat peut être surprenant. On laissera les élèves expliquer leurs pistes et on pourra opter pour la construction de tableaux de probabilités, en divisant le travail entre élèves. L'ancrage interculturel est assurée par le contexte du jeu et les élèments biographiques de la page de droite.

Activité 2 (une ou deux séances)

La seconde activité présente, par l'intermédiaire d'une vidéo, un jeu de dés typiquement américain intitulé Pig dice. Tout l'intérêt du jeu provient du fait qu'il est très simple à comprendre, mais que jouer de manière optimale est extrêmement difficile. Les élèves vont devoir comprendre le piège nommé "gambler's fallacy" et justifier une stratégie simple (2 séance). Tout son intérêt provient du fait qu'il est très simple à comprendre, mais que jouer de manière optimale est extrêmement difficile. Les élèves vont devoir comprendre le piège nommé "gambler's fallacy" et justifier une stratégie simple. On utilisera la vidéo publiées sur la plateforme YouTube pour présenter les règles du jeu aux élèves.

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Activité 2 (deux séances)

La troisième activité, Survival of the Swiftest, présente un jeu de plateau inspiré du jeu de l'oie, mais comme pour les dés non-transitifs, les joueurs ont le choix des armes. Il s'agit d'un problème très ouvert pour lequel différentes exploitations pédagogiques sont proposés dans le document proposé en annexe.

Évaluation

Proposition d'évaluation

Les élèves, par binôme, inventent un jeu de dés, ou recherchent les règles d'un autre jeu de dés existant. Chaque binôme prépare un poster papier ou un court diaporama sur ordinateur qui en explique les règles et suggère des stratégies de jeu. Le poster ou le diaporama servira de support pour un court exposé devant la classe. L'évaluation valorisera l'investissement des élèves et la clarté de leurs explications, à l'écrit comme à l'oral.

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Glossaire

Un terme du glossaire au hasard...

Le portfolio européen des langues constitue l’outil d’auto-évaluation par excellence. La tenue à jour d’un portfolio aide l’apprenant à participer de façon consciente et active à son apprentissage et à valoriser tout ce qui contribue à l’enrichir et à le diversifier. Cette démarche l’aide à gérer lui-même le processus d’apprentissage ou de formation dans lequel il est engagé et à l’orienter au mieux de ses motivations et de ses besoins. Grâce au portfolio, chacun estime ses propres compétences et réfléchit sur ce qu’il est capable de faire dans les langues qu’il connaît ou qu’il étudie, dans les quatre capacités classiques : comprendre, parler, lire, écrire.

Cf aussi : auto-évaluation

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