Emilangues

Le chemin le plus court

The Shortest Way

Envoyer à un ami

Cette séquence a été conçue pour un tout premier cours de mathématiques en anglais en classe de seconde, mais peut être également utilisée en première ou terminale, à condition de supprimer ou d'adapter la première séance. En prenant comme fil conducteur la notion de distance, elle permet d'introduire en contexte le vocabulaire essentiel du calcul et de la géométrie, tout en travaillant sur le repérage dans le plan.

Rédacteur :

  • Arnaud Moragues, Lycée Européen Montebello, Lille

Thèmes abordés

Distance, théorème de Pythagore, repérage dans le plan.

Contexte

- Taille du groupe : idéalement travail en demi-classe (18 élèves) ;

- Modalités hebdomadaires : une heure d'enseignement des mathématiques en langue anglaise par semaine ;

- Matériel : un vidéoprojecteur et des enceintes seront indispensables pour la première séance, un tableau blanc interactif ou un simple vidéoprojecteur seraient souhaitables pour les séances 2 et 3.

 

Objectifs disciplinaires

Du point de vue mathématique, cette séquence permet :
• de tester, en particulier en début d'année, les élèves sur leurs acquis de collège (géométrie plane, proportionnalité, théorème de Pythagore) ;
• d'introduire la notion de distance euclidienne à partir du théorème de Pythagore ;
• de rechercher et faire preuve d'autonomie sur une notion typiquement anglo-saxone (au niveau lycée), the Taxicab Distance.

Références au programme

"L’objectif de l’enseignement de la géométrie plane est de rendre les élèves capables d’étudier un problème dont la résolution repose sur des calculs de distance, la démonstration d’un alignement de points ou du parallélisme de deux droites, la recherche des coordonnées du point d’intersection de deux droites, en mobilisant des techniques de la géométrie plane repérée." (Mathématiques classe de seconde, Bulletin officiel n°30 du 23 juillet 2009)

Niveaux de compétence en langue

Expression orale en continu : B2 Expression orale en interaction : B2 Compréhension de l'écrit : B2 Expression écrite : B2 Compréhension de l'oral : B2

Compétences disciplinaires

• conduire un raisonnement, une démonstration ;
• utiliser les propriétés des triangles, des quadrilatères, des cercles pour résoudre des problèmes ;
• pratiquer une activité expérimentale ;
• prendre des initiatives pour résoudre un problème ;
• repérer un point donné du plan ;
• placer un point connaissant ses coordonnées ;
• calculer la distance de deux points connaissant leurs coordonnées.

Principaux supports documentaires utilisés lors de la séance

- Algebra Distance Formula between two points

Vidéo diffusée sur le site YouTube  :

Chargement...

- The Shortest Way - Déroulement pédagogique

Fiche au format pdf reprenant le déroulement pédagogique de la séquence.

- Distance Formula - Student's sheet

Fiche élève à utiliser lors de la séance 1

- Geometry in Court - Student's Sheet

Fiche élève à utiliser lors de la séance 2

- Treasure Hunt - Student's Sheet

Fiche élève à utiliser lors de la séance 3

- Taxicab Distance - Student's Sheet

Fiche élève à utiliser lors de la séance 4

Fiche analytique

Approches EMILE (Enseignement d'une matière par l'intégration d'une langue étrangère)

Du point de vue linguistique, il s'agit d'introduire en contexte le vocabulaire mathématique essentiel en début de classe de seconde et qui servira aux élèves tout au long du lycée : les champs lexicaux du calcul et de la géométrie plane.

Il s'agit également de mettre en place une routine dans la prise de parole :

• en début d'heure, un ou plusieurs élèves se chargent de restituer ce qui a été fait au cours précédent. Cela peut prendre la forme d'un bref résumé, ou dans le contexte d'un court exercice ;

• pendant l'heure, on alterne le dialogue avec l'ensemble de la classe et le dialogue au cas par cas une fois qu'une tâche a été donnée ;

• en fin d'heure, un ou plusieurs élèves résument ou corrigent le travail qui a été fait.

Dimensions culturelle/interculturelle/interdisciplinaire

Cette séquence pédagogique donne l'occasion d'aborder la question de l'organisation du paysage urbain aux États-Unis.

Prérequis

Prérequis disciplinaires :

• théorème de Pythagore ;
• lecture sur un repère orthonormé.

Prérequis linguistiques :

• exprimer une opinion ;
• exprimer une hypothèse.

Activité(s) langagière(s) dominante(s) travaillée(s) au cours de la séquence

• argumenter ;
• comparer ;
• exprimer une hypothèse ;
• expliquer une démarche, un raisonnement ;
• présenter un exposé.

Exploitation pédagogique

Démarche pédagogique

Séance 1 - Distance Formula

Objectif notionnel principal : acquérir le vocabulaire de base

Compétences disciplinaires :

• conduire un raisonnement, une démonstration ;
• savoir calculer une distance.

Compétences linguistiques :

• acquérir du vocabulaire spécifique de base.

Séance 2 - Geometry in Court

Objectif notionnel principal : se poser des questions sur la notion de distance

Compétences disciplinaires :

• utiliser les propriétés des triangles, des quadrilatères, des cercles pour résoudre des problèmes.

Compétences linguistiques :

• argumenter ;
• comparer.

Séance 3 - Treasure Hunt

Objectif notionnel principal : repérage et raisonnement sur une grille, appropriation de la notion de Taxicab distance

Compétences disciplinaires :

• pratiquer une activité expérimentale ;
• prendre des initiatives pour résoudre un problème.

Compétences linguistiques :

• exprimer une hypothèse ;
• expliquer une démarche, un raisonnement.

Séance 4 - Taxicab Distance

Objectif notionnel principal : quelques calculs et une propriété

Compétences disciplinaires :

• repérer un point donné du plan, placer un point connaissant ses coordonnées ;
• calculer la distance de deux points connaissant leurs coordonnées.

Compétences linguistiques :

• expliquer une démarche, un raisonnement.

Évaluation

Proposition d'évaluation

Compétences disciplinaires évaluées :

• chercher, expérimenter ;
• expliquer un raisonnement.

Compétences linguistiques évaluées :

• expression et compréhension orale ;
• expression et compréhension écrite.

Modalités de l'évaluation :

• évaluation individuelle ou par binôme lors de la deuxième séance (Geometry in Court) ;
• exposés.

Ouverture et approfondissement

Approfondissement

Sitographie :

  • Taxi Cab Treasure Hunt, applet interactive sur la Taxicab Distance

www.learner.org/teacherslab/math/geometry/shape/taxicab/index.html

  • Taxicab Voronoi Diagrams, Applet interactive présentant un algorithme de tracés de diagrammes de Voronoi pour la Taxicab Distance

http://cgm.cs.mcgill.ca/~godfried/teaching/projects.pr.98/tesson/taxi/taxivoro.html

  • Enough of Euclid: the Taxicab Distance, site récapitulant les principaux résultats et enjeux de la Taxicab Distance, ainsi que quelques applications et ressources

http://library.thinkquest.org/06aug/02430/

Ouverture internationale et interdisciplinarité

Interdisciplinarité

Possibilité pour le professeur d'anglais ou l'assistant étranger de langue anglaise d'intervenir sur le thème du panorama urbain aux États-Unis.

Partager

Glossaire

Un terme du glossaire au hasard...

Acronyme pour « Enseignement d’une Matière par l’Intégration d’une Langue Etrangère » qui donne son origine au nom du site « EMILANGUES ». EMILE est un dispositif pédagogique qui prévoit l’enseignement de tout ou partie d’une discipline en langue vivante étrangère ; celle-ci est nommée « discipline non linguistique » (le plus souvent « DNL »).

Cf aussi : CLIL

Tout le glossaire