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3D Geometry

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Cette séquence pédagogique permet aux élèves d'acquérir du vocabulaire de la géométrie en anglais tout en renforçant les acquis dans leur langue maternelle. Elle permet aussi de s'intéresser à des polyèdres usuels, à travers une famille de solides étudiée par de célèbres mathématiciens au fil de l'Histoire. Enfin, c'est l'occasion de relier les mathématiques à la pensée philosophique.

Through this lesson plan, students get a better knowledge of polyhedra by studying a family of solids that interested great mathematicians of the past and they get acquainted with the vocabulary of geometry. It is also an opportunity to highlight the relationship between mathematics and philosophy.

Rédacteurs :

  • Stéphane Pignoux
  • Lycée Alexis de Tocqueville, Cherbourg. Académie de Caen
  • Membre du groupe IREM de l'université de Caen
  • Langue : Anglais
  • Classe : Première
  • Durée indicative : 7 à 8 séances d'une heure

Contexte

Organisation de l'enseignement

Groupe de 14/15 élèves

Dans le cadre de la section européenne :

  • 1 heure hebdomadaire d'enseignement des mathématiques en anglais ;
  • 1 heure hebdomadaire d'anglais en plus de l'enseignement obligatoire.
Matériel
  • salle de classe avec vidéoprojecteur ;
  • mallette de polydrons.
Collaboration possible avec le professeur d'anglais ou l'assistant de langue anglaise

À la fin de la séquence, lors des soutenances orales, la présence du professeur d'anglais ou d’un assistant de langue est judicieuse pour placer les élèves dans une situation proche de celle de l’épreuve du baccalauréat.

Références au programme

Sans lien direct avec le nouveau programme de première S, cette séquence permet d’entretenir le travail de réflexion dans l’espace en créant une transition entre les attendus du programme de seconde (« manipuler, construire en perspective des solides : c’est l’occasion d’effectuer des calculs de longueur, d’aire et de volumes ») et ceux du programme à venir de terminale S.

Niveaux de compétence en langue

Expression orale en continu : B2 Expression orale en interaction : B2 Compréhension de l'écrit : B2 Expression écrite : B2 Compréhension de l'oral : B2

Compétences disciplinaires

Cette séquence a pour objectif d’enrichir la culture mathématique des élèves dans le domaine de la géométrie dans l’espace à travers une progression en trois étapes :
•    En (re)posant les bases d’un vocabulaire précis et en y associant des définitions rigoureuses ;
•    En plaçant les élèves dans des situations de recherche où prime la démarche d’investigation ;
•    En permettant de reconstruire des formules usuelles de volumes.

Tâche finale

Il est tout à fait possible de demander aux élèves de produire des affiches pour illustrer comment ils sont parvenus à construire les 5 solides de Platon.
On peut également demander à chaque groupe de rédiger un rapport écrit préalable à la soutenance orale.
Filmer les soutenances orales peut être riche d’enseignement pour retravailler ensuite les compétences orales.

Fiche analytique

Dimensions culturelle/interculturelle/interdisciplinaire

L’ouverture à la pensée philosophique de Platon reste un moment fort de la séquence qui permet de donner de la profondeur aux mathématiques en les faisant apparaître sous un jour nouveau comme une des composantes de la recherche de la vérité.

Prérequis

Disciplinaires

Au cours de l’enseignement mathématique en français, les élèves ont déjà rencontré différents solides de l’espace et travaillé sur certaines de leurs propriétés.

Linguistiques

Savoir exprimer un point de vue, argumenter pour défendre une position, donner une explication, exposer des arguments contradictoires.

Activité(s) langagière(s) dominante(s) travaillée(s) au cours de la séquence

Toutes les compétences linguistiques sont mobilisées, mais l’expression orale reste néanmoins le domaine particulièrement travaillé à travers l’ensemble des différentes étapes de cette séquence tant dans la prise de parole en interaction que dans la prise de parole en continu lors des soutenances orales finales.

Évaluation

Proposition d'évaluation

Compétences évaluées

Disciplinaire

Capacités à mener une démarche d’investigation.
Capacités à exposer de manière claire et précise les résultats d’une recherche sur un sujet inédit pour un auditoire.

Linguistique

Utilisation pertinente du vocabulaire spécifique.
Capacités à exposer les étapes d’une démarche, expliquer les résultats obtenus, participer à un débat contradictoire.

Modalités de l’évaluation

Évaluation formative tout au long de la séquence.
Évaluation sommative lors des soutenances finales.

Ouverture et approfondissement

Ouverture

Vidéo « Platonic solid Rock » sur YOUTUBE

Cette vidéo permet d’amorcer le raisonnement permettant de prouver qu’il n’existe que 5 solides de Platon. Elle permet également d’aborder la notion de polyèdre dual et de polyèdre étoilé.

http://www.youtube.com/watch?v=Ye24b3ebHcw&eurl=http%3A%2F%2F
www%2Eplatonicsolids%2Einfo%2FPlatonicSolidRock%2Ehtm&feature=player_embedded

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Glossaire

Un terme du glossaire au hasard...

Évaluation intégrée à l’apprentissage, elle intervient avant et pendant le parcours de formation. Centrée sur l’élève, elle mesure ses résultats en fonction d’objectifs opérationnels. Elle permet à l’enseignant de réguler son enseignement et à l’élève de gérer, en partie, son apprentissage.

Cf aussi : évaluation, sommative

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